2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月17日

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单选题

1、已知A(-1,2),B(3,-4),则线段AB的中点坐标为（）  

• A：(1,-1)
• B：(-2,3)
• C：(2,-3)
• D：

答 案：A

解 析：由A(-1,2),B(3,-4),可得线段AB的中点坐标为,即(1,-1).

2、函数y=|x|的图像（）

• A：关于x轴对称
• B：关于y轴对称
• C：关于原点对称
• D：关于直线y=x对称

答 案：B

解 析：知y=|x|是偶函数，故y=|x|的图像关于y轴对称.    

3、设函数y=f(x)在R上是增函数，实数a满足,则a的取值范围是()

• A：(-∞,3)
• B：(-∞,5)
• C：(3,+∞)
• D：(5,+∞)

答 案：D

解 析：由f(x)在R上是增函数及

4、函数y=x²+x+2,x∈(-5,5)的单调递减区间为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易得函数y=x²+x+2图像的开口向上，对称轴为直线

填空题

1、已知函数f(x)在[3-2a,a]上是偶函数，则实数a=（）

答 案：3

解 析：由题意得3-2a+a=0,解得a=3.

2、设则a,b,c的大小关系为.(用“＜”连接)

答 案：

解 析：

3、在复平面内,如果对应的复数分别是5+4i,-2+3i,那么对应的复数为（）  

答 案：-7-ì

解 析：由题意得,所以,所以对应的复数为-7 -i.

4、已知扇形的面积为4,圆心角为2rad,则该扇形的周长为（）  

答 案：8

解 析：扇形的半径为r.由扇形的面积为4,圆心角α=2 所以扇形的弧长l=α·r=4,所以扇形的周长为l+2r=8.

简答题

1、如图,四边形 ABCD是矩形,,,且AB=1,AD =MA = 2. (1)证明:NC//平面MAD.
(2)求三棱锥M-NAD 的体积.  

答 案：(1)∵ ∴MA // NB. 又 ∴BN//平面AMD. ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴BC//AD. 又 ∴BC//平面AMD. ∵ ∴平面NBC//平面MAD. ∵ ∴NC //平面MAD. (2)易知 在中,易得边MA上的高h=AB=1, ∴ ∴  

2、已知函数的最大值为1. (1)求常数a的值； (2)若求函数f(x)的取值范围.

答 案：