2024-09-10 14:43:08 来源:吉格考试网
2024年高职单招《数学》每日一练试题09月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、直线a上一点到圆心的距离等于半径,则a和圆有公共点。()
答 案:对
解 析:根据直线与圆的位置关系进行解答即可。
2、已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为( )
答 案:对
解 析:∵f(x)的定义域为[-1,5],而1∈[-1,5],∴点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上。而点(1,f(1))又在直线x=1上,∴直线x=1与函数y=f(x)的图象至少有一个交点(1,f(1))。根据函数的定义知,函数是一个特殊的映射,即对于定义域[-1,5]中的任何一个元素,在其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,故直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点。
单选题
1、设Sn是等差数列{an}的前n项和,a2=5,a7=20,则S8=()
答 案:B
2、不等式x2-1>0的解集为()
答 案:D
解 析:根据题意,x2-1>0,即x2>1,解可得:x<-1或x>1,即不等式x2-1>0的解集为{x丨x<-1或x>1}.
多选题
1、已知函数y=1/2sin2x则()
答 案:BC
解 析:A:sin2x最大值为1,则y=1/2sin2x的最大值为1/2,故A错B对。C:T=2π/W=2π/2=π,故C对D错
2、列命题中正确的个数是( )
答 案:BCD
解 析:对于A取a=1,b=2,c=3,a2=1,b2=4,c2=9,A错; 对于B,a=b=c,2a=2b=2c,B正确;对于C,∵a,b,c成等差数列,∴a+c=2b.∴(ka+2)+(kc+2)=k(a+c)+4=2(kb+2),C正确;对于D,a=b=c≠0?1/a=1/b=1/c,D正确。综上可知选BCD。
主观题
1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则
2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
填空题
1、已知函数f(x)=x2-2,则f(f(1))=()
答 案:-1
解 析:
2、已知|a|=4,b=3,=30°,则|a+b|=().
答 案: