2024年高职单招《数学》每日一练试题08月28日

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判断题

1、若向量，则。（）  

答 案：错

2、函数的定义域为全体实数。（）  

答 案：对

单选题

1、实轴长为且过点A (2，— 5 )的双曲线的标准方程是

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

2、下列根式中无意义的是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：此题考查的是n次方根的定义和根式的性质.

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、若函数，则函数y=f（-x）在其定义域上是______  

答 案：单调递减的奇函数

2、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于____  

答 案：3

解 析：两圆内切，则两圆的圆心距为：8-5=3，故答案为：3。根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系求解即可求得答案