2024年高职单招《数学》每日一练试题08月10日

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判断题

1、等腰直角三角形中有两个角是45度，一个角90度。（）  

答 案：对

解 析：等腰直角三角形顶角为90°，两个底角的度数相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有两个角45度，一个角90度。

2、若x⁴=81，则x=3。（）  

答 案：错

解 析：x=±3。一定要注意还有-3

单选题

1、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则等于（）

• A：{b}
• B：{d}
• C：{a,c}
• D：{b,d}

答 案：A

解 析：C_UA={b},={b}

2、最早使用负数的国家是（）  

• A：中国
• B：印度
• C：英国
• D：法国

答 案：A

解 析：当然是中国了战国时期李悝(约前455～395)在《法经》中已出现使用负数的实例

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、函数的单调递减区间是______.

答 案：

2、设全集，已知集合M、N、P，且，则M与P的关系是______。

答 案：M=P

解 析：分析：由全集为U（U≠∅），N=∁_UP，知P=∁_UN，由M=∁_UN，知M=P．由此能求出结果．
解答：解：∵全集为U（U≠∅），N=∁_UP，
∴P=∁_UN，
∵M=∁_UN，
∴M=P．
故选B．
点评：本题考查集合的包含关系及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．