2024年高职单招《数学》每日一练试题07月28日

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判断题

1、记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若首项a₁=1/2，公差d=3，则S₄=20。（）  

答 案：对

2、函数f（x）=（x-1）（x²+3x-10）有3个零点。（）  

答 案：对

单选题

1、函数的定义域为（）  

• A：（2，+∞）
• B：[2,+∞）
• C：（-∞，2）
• D：（-∞，2]

答 案：D

解 析：根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤2

2、点（2，0）到圆x²+y²=16的最近距离是（）  

• A：2
• B：4
• C：5
• D：6

答 案：A

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、点(4,-3)关于原点的对称点坐标是________，关于直线y=x的对称点坐标是________.  

答 案：(-4,3)(-3,4)

2、函数的增区间为（）.

答 案：