2024年高职单招《数学》每日一练试题07月22日

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判断题

1、已知平面向量，则。（）  

答 案：错

2、若实数a>b>c,则ac>bc。（）  

答 案：错

解 析：假如c为负数，则不成立

单选题

1、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）

• A：24
• B：30
• C：12
• D：18

答 案：D

解 析：依据乘法原理：
也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.
3*3*2*1=18个

2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()  

• A：3，4，6
• B：7，24，25
• C：6，8，10
• D：9,12，15

答 案：A

解 析：A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成的集合是_______。

答 案：{-2,0,2}

解 析：

2、从五名学生中选出四名参加数学、物理、生物、化学竞赛，其中甲不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案的种类是_______.

答 案：72

解 析：分两类讨论