2024年高职单招《数学》每日一练试题07月10日

2024-07-10 14:42:35 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学》每日一练试题07月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、sin(π-α)=sinα。()  

答 案:对

2、已知圆锥的底面半径为2cm,高为1cm,则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()  

答 案:对

单选题

1、某段铁路共有9个车站,共需准备()种不同的车票  

  • A:36
  • B:42
  • C:64
  • D:72

答 案:D

解 析:每个车站都可以到另8个车站,所以每个车站有8种车票,所以一共9×8=72种

2、当5个整数从小到大排列,则中位数是4,如果这5个数的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大和是()  

  • A:21
  • B:22
  • C:23
  • D:24

答 案:A

解 析:6是唯一的众数,因此必须至少出现二次,但由于是五个整数,并且4是中间数,按从小到大排序,因此可知4后排列的是两个6,而题目要最大的五整数和,可得出4之前两数分别是2,3,只有这亲才符合要求(如果4之前是负整数,五数和只可能越来越小;如果之前有1,仍然达到不到最大值),得出最大的整数.因此最大整数和是21

多选题

1、已知数列{3n-1},下面选项正确的是()  

  • A:这个数列是公比为3的等比数列
  • B:这个数列是公差为3的等差数列
  • C:这个数列的第5项是14
  • D:20是这个数列的第7项

答 案:BCD

解 析:已知数列{3n-1},这个数列是公差为3的等差数列,故A错误,B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

2、列命题中正确的个数是(  )  

  • A:若a,b,c成等差数列,则a2,b2,c2一定成等差数列;
  • B:若a,b,c成等差数列,则2a,2b,2c可能成等差数列;
  • C:若a,b,c成等差数列,则ka+2,kb+2,kc+2一定成等差数列;
  • D:若a,b,c成等差数列,则1/a,1/b,1/c可能成等差数列.

答 案:BCD

解 析:对于A取a=1,b=2,c=3,a2=1,b2=4,c2=9,A错; 对于B,a=b=c,2a=2b=2c,B正确;对于C,∵a,b,c成等差数列,∴a+c=2b.∴(ka+2)+(kc+2)=k(a+c)+4=2(kb+2),C正确;对于D,a=b=c≠0?1/a=1/b=1/c,D正确。综上可知选BCD。  

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、已知则a5=___。  

答 案:77

2、等差数列{an}中,已知a1=16,a10=-2,则S10=_______  

答 案:70

解 析:因为a1=16,a10=-2,所以S10=10/2(a1+a10)=5×(16-2)=70

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