2024年高职单招《数学》每日一练试题06月20日

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判断题

1、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()  

答 案：错

2、已知A(-5,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为(-1,2)。（）  

答 案：对

单选题

1、已知则x：y的值等于（）  

• A：-1
• B：2
• C：1/2
• D：-1或2

答 案：B

2、

• A：a_{n=2n−1,d=−2}
• B：a_n=2n−1,d=2
• C：a_{n=−2n+1,d=−2}
• D：a_{n=−2n+1,d=2}

答 案：C

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：15/2

2、学校文艺队每个队员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中选3人，且至少要有一位既会唱歌又会跳舞的概率是,则该队有（）人.

答 案：9

解 析：设该队既会唱歌又会跳舞的有x人，则该队共有(12-x)人，且只会唱歌或只会跳舞的有(12-2x)人.记“从中选3人，至少要有一位既会唱歌又会跳舞”为事件A,则事件A的对立事件A是“从中选的3人都只会唱歌或只会跳舞”.因为，所以，解得x=3,所以12一x=9,即该队共有9人.