2024年高职单招《数学》每日一练试题06月07日

2024年高职单招《数学》每日一练试题06月07日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、函数y=log₂（x-1）的定义域为全体实数。（）  

答 案：错

2、函数y=1/x既是奇函数又是增函数。（）  

答 案：错

单选题

1、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。  

• A：（1，2）
• B：（3，4）
• C：（0，1）
• D：（5，6）

答 案：A

解 析：带入计算一下就可以了，例如带入A选项中x=1，计算3x-1得出y=2，正确

2、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（）  

• A：18
• B：-18
• C：9
• D：-9

答 案：A

解 析：根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=18

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、二项式（x-2/x）⁴的展开式中的第3项是______  

答 案：24

解 析：可以看看二次项系数的通项公

2、  

答 案：