2024年高职单招《数学》每日一练试题05月26日

2024-05-26 14:34:00 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学》每日一练试题05月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件。()  

答 案:对

2、一个三角形有唯一的一个外接圆。()  

答 案:对

解 析:根据三角形的外接圆进行判断即可。

单选题

1、如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为()  

  • A:16cm
  • B:12cm
  • C:8cm
  • D:6cm

答 案:A

2、如图,圆锥的底面半径OA为2,母线AB为3,则这个圆锥的侧面积为()  

  • A:3π
  • B:6π
  • C:12π
  • D:18π

答 案:B

多选题

1、设等差数列{an}的公差为d,其前n项和为Sn,且a1=-5,S3=-9,则()  

  • A:d=2
  • B:S2,S4,S6为等差数列
  • C:数列是等比数列
  • D:S3是Sn的最小值

答 案:ACD

2、已知数列{3n-1},下面选项正确的是()  

  • A:这个数列是公比为3的等比数列
  • B:这个数列是公差为3的等差数列
  • C:这个数列的第5项是14
  • D:20是这个数列的第7项

答 案:BCD

解 析:已知数列{3n-1},这个数列是公差为3的等差数列,故A错误,B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

填空题

1、已知函数

答 案:

解 析:

2、若a>b>0,则a(a+b)()a2.(填“>”“<”或“=”)

答 案:>

解 析:因为a(a+b)=a2+ab,又因为a>b>0,即ab>0,所以a(a+b)>a2.

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