2024年高职单招《数学》每日一练试题05月20日

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判断题

1、已知函数，则f（3）=9。（）  

答 案：对

2、两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直。（）  

答 案：对

单选题

1、sin2012°=()  

• A：sin32°
• B：-sin32°
• C：sin58°
• D：-sin58°

答 案：B

解 析：sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故选B

2、一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。  

• A：3个角
• B：3个或4个角
• C：4个或5个角
• D：3个或4个或5个角

答 案：D

解 析：把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知向量a=（m,4），b=（3，-2），且a∥b,则m=（）。  

答 案：【﹣6】

解 析：已知向量a=（m,4），b=（3，-2），且a∥b 可得12=-2m,解得m=-6.故答案为-6

2、不等式2x+4＜0，则x＜（）  

答 案：-2

解 析：2x+4＜0；x<-4/2=-2