2024年高职单招《数学》每日一练试题05月15日

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判断题

1、已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该数列的第10项是-14.()  

答 案：错

解 析：由题意可知d=-3，a1=10，所以a10=a1+9d=10-27=-17

2、函数y=x和是同一函数。（）  

答 案：对

解 析：首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。

单选题

1、在中，，a=5，b=12，则cosA等于（）  

• A：5/12
• B：5/13
• C：12/5
• D：12/13

答 案：D

2、若，则a的取值范围是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、若，则f(5)=_____。

答 案：31

2、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型的电视机各1台，则不同的取法共有_______种.

答 案：70

解 析：