2024年高职单招《数学》每日一练试题05月12日

2024-05-12 14:50:53 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学》每日一练试题05月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、当x∈R时,函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。()  

答 案:对

解 析:当x∈R时,函数sinx值域为[-1,1],2sinx值域为[-2,2],函数y=2sinx+1的值域为[-1,3],故正确。

2、抛物线y=-(x-2)2与y轴不相交。()  

答 案:错

单选题

1、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数的选法有()

  • A:12种
  • B:24种
  • C:16种
  • D:48种

答 案:C

解 析:提示:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分成两组:

2、当x=2时,函数y=-2x+1的值是()  

  • A:-5
  • B:5
  • C:-3
  • D:3

答 案:C

解 析:将x=2代入y=-2x+1中即可。解:将x=2代入y=-2x+1中,y=-2×2+1=-3,故选:C。

多选题

1、下列四个命题中正确的是()  

  • A:与圆有公共点的直线是该圆的切线
  • B:垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
  • C:到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
  • D:过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案:CD

解 析:A中,与圆有两个公共点的直线,是圆的割线,故该选项不符合题意;B中,应经过此半径的外端,故该选项不符合题意;C中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意;D中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意。故选:CD。

2、下列命题中,不正确的是()  

  • A:三点可确定一个圆
  • B:三角形的外心是三角形三边中线的交点
  • C:一个三角形有且只有一个外接圆
  • D:三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案:ABD

解 析:A、不在同一条直线上的三点确定一个圆,故本选项错误;B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,所以本选项是错误;C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,所以本选项是正确的;D、直角三角形的外心在斜边中点处,故本选项错误。故选:ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、已知直线l1:ax-y+a=0与l2:(2a-3)x+ay-a=0互相平行,则a的值是()  

答 案:-3

解 析:因为直线l1:ax-y+a=0的斜率存在,斜率为a,要使两条直线平行,必有l2:(2a-3)x+ay-a=0的斜率为a,即解得a=1或a=-3.当a=1时,两条直线重合,所以舍去;当a=-3时,直线l1:-3x-y-3=0,l2:-3x-y+1=0,两直线互相平行,则a的值是一3.

2、已知矩形ABCD中=3,=4,则 =______  

答 案:5

解 析:

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