2024年高职单招《数学》每日一练试题05月10日

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判断题

1、已知集合A={x|x²-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0。（）  

答 案：错

解 析：由A中方程变形得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，
∵B={0，1，4，5}，
∴A∩B={4}，交集中元素的个数为1个．

2、—组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8。()  

答 案：对

解 析：在这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8，把这组数据从小到大排列，最中间的数是8；则这组数据中众数和中位数都是8，正确。

单选题

1、满足方程的x值为（）

• A：1,3,5,-7
• B：1,3
• C：1,3,5
• D：3,5

答 案：B

解 析：

2、如果空间两条直线互相垂直，则它们的位置关系是()  

• A：一定相交
• B：共面直线
• C：异面直线
• D：一定不平行

答 案：D

解 析：由平面几何知识和异面直线垂直的定义可知，互相垂直的两条直线可垂直相交或异面直接垂直

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、  

答 案：160°；二

2、函数y=-3x²-4x+1的单调递减区间为（）

答 案：

解 析：的图像开口向下，所以其单调递减区间为