2024年高职单招《数学》每日一练试题05月09日

2024年高职单招《数学》每日一练试题05月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。（）  

答 案：对

2、相等的圆心角所对的弧相等。（）  

答 案：错

解 析：相等的圆心角所对的弧不一定相等。在同圆或等园中，相等的圆心角所对的弧相等。在不同的圆中，相等的圆心角所对的弧不一定相等。

单选题

1、等差数列中， a₁+a₄+a₇=39,a₃+a₆+a₉=27,则数列的前9项和S₉,等于(          ).  

• A：66                                                                       
• B：99
• C：144                                                                      
• D：297

答 案：B

解 析：设公差为d,则a₃+a₆+a₉=a₁+2d+a4+2d+a7+2d, 即27=39+6d,解得d=-2,则a₂+a₅+a₈=a₁+d+a₄+d+a₇+d=39+3×(-2)=33,所以S₉=a₁+a₂+ … +a₈=39+33+27=99 .故选B  

2、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）  

• A：1
• B：√2
• C：√3
• D：2

答 案：D

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

解 析：根据题意，依次分析选项：
对于B，若K6＝K7，则a7＝＝1，故B正确；
对于A，由K5＜K6可得a6＝＞1，则q＝∈（0，1），故A正确；
对于C，由{an}是各项为正数的等比数列且q∈（0，1）可得数列单调递减，则有K9＜K5，故C错误；
对于D，结合K5＜K6，K6＝K7＞K8，可得D正确．
故选：ABD．

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知向量a=(1,2),b=(1,0),则a▪b=（）  

答 案：

解 析：由向量数量积的坐标表示得a▪b=1×1+2×0=1.  

2、函数y=-3x²-4x+1的单调递减区间为（）

答 案：

解 析：的图像开口向下，所以其单调递减区间为