2024年高职单招《数学》每日一练试题05月08日

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判断题

1、两个半圆是等弧（）  

答 案：错

解 析：根据等弧的概念：同圆或等圆中的两条能够完全重合的弧，判断即可

2、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）  

答 案：错

解 析：405°是第一象限的角，但不是锐角

单选题

1、已知a•b=，|a|=10，|b|=8，则向量a与b的夹角是（）

• A：30°
• B：150°
• C：60°
• D：120°

答 案：B

2、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）  

• A：a
• B：b
• C：c
• D：d

答 案：D

解 析：由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数的最大值是_____。

答 案：8

解 析：:y=·(2x²)·(8-2x²)≤()²=·16=8.

2、不等式组的解集是（）.

答 案：

解 析：本题考查不等式“大大小小找不了”的性质.