2024年高职单招《数学》每日一练试题05月02日

2024年高职单招《数学》每日一练试题05月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、三点确定一个平面。（）  

答 案：错

解 析：三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．

单选题

1、下列图不是轴对称图形的是（）  

• A：圆
• B：正方形
• C：直角三角形
• D：等腰三角形

答 案：C

解 析：不满足等腰条件的直角三角形均不是轴对称图形

2、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：9

答 案：B

解 析：[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可. [解答]解:设变量x、y满足约束条件, 在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3), 则目标函数z=2x+y的最小值为3. 故选B.

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、过点（-1，2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为______．  

答 案：2x+y=0或x+y-1=0

解 析：当直线过原点时，直线的斜率k=-2，直线方程为y=-2x，即2x+y=0；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，代入点（-1，2）得：-1+2=a，即a=1。∴直线方程为：x+y-1=0。∴过点（-1，2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为2x+y=0或x+y-1=0

2、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：函数,因为分母不为0,所以x-2≠0,即x≠2.