2024年高职单招《数学》每日一练试题05月01日

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判断题

1、函数y=（1/2）^x在（-∞，+∞）单调增加。（）  

答 案：错

2、将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移π/3个单位，便可得到函数y=sin(x-π/3)的图像。（）  

答 案：对

解 析：

单选题

1、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则().

• A：f(x)+g(x)是奇函数
• B：f(x)+g(x)是偶函数
• C：f(x)g(x)是奇函数
• D：f(x)g(x)是偶函数

答 案：C

解 析：令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.故选C.

2、将函数y=sin 2x的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式是().

• A：y=cos 2x
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：将函数y=sin 2x的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，再将其向上平移1个单位长度，所得图像的函数解析式为故选B.

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、-5的绝对值是______  

答 案：5

解 析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5。点评：解题的关键是掌握绝对值的性质。

2、直线的倾斜角是（）  

答 案：

解 析：因为直线的斜率所以该直线的倾斜角是