2024年高职单招《数学》每日一练试题04月27日

2024-04-27 14:48:00 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学》每日一练试题04月27日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直。()  

答 案:对

2、正多边形都是中心对称图形。()  

答 案:错

解 析:当正多边形的边数为奇数时,该正多边形不是中心对称图形。

单选题

1、下列命题正确的是()  

  • A:对角线互相平分且相等的四边形是菱形
  • B:三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
  • C:过任意三点可以画一个圆
  • D:对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形

答 案:D

解 析:A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故该选项不符合题意;B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等,故该选项不符合题意;C、不在同一直线上的三点确定一个圆,故该选项不符合题意;D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形,故该选项符合题意;故选:D

2、如图,在中,,AC=3,AB=5,sinA的值为()  

  • A:4/5
  • B:3/5
  • C:3/4
  • D:5/3

答 案:A

多选题

1、下列四个命题中正确的是()  

  • A:与圆有公共点的直线是该圆的切线
  • B:垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
  • C:到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
  • D:过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案:CD

解 析:A中,与圆有两个公共点的直线,是圆的割线,故该选项不符合题意;B中,应经过此半径的外端,故该选项不符合题意;C中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意;D中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意。故选:CD。

2、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

解 析:根据题意,依次分析选项:
对于B,若K6=K7,则a7==1,故B正确;
对于A,由K5<K6可得a6=>1,则q=∈(0,1),故A正确;
对于C,由{an}是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减,则有K9<K5,故C错误;
对于D,结合K5<K6,K6=K7>K8,可得D正确.
故选:ABD.

主观题

1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

填空题

1、从五名学生中选出四名参加数学、物理、生物、化学竞赛,其中甲不参加物理和化学竞赛,则不同的参赛方案的种类是_______.

答 案:72

解 析:分两类讨论

2、已知p:2x-6≥0,q:x≥a,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()。

答 案:(-∞,3)

解 析:p:2x-6≥0,解得x≥3.q:x≥a,若p是q的充分不必要条件,则a<3.

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