2024年高职单招《数学》每日一练试题04月23日

2024-04-23 14:46:37 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学》每日一练试题04月23日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、抛物线y2=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案:错

解 析:焦点为(一2,0).

2、若cosθ>0,则θ是第一象限角。()  

答 案:错

解 析:当sinθ>0时,则θ是第一象限角,第一象限cosθ>0,sinθ>0;当sinθ<0时,则θ是第四象限角,第四象限cosθ>0,sinθ<0

单选题

1、-1+2-3+4...-99+100等于()  

  • A:49
  • B:50
  • C:51
  • D:52

答 案:B

2、展开式中系数最大项是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

多选题

1、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

解 析:根据题意,依次分析选项:
对于B,若K6=K7,则a7==1,故B正确;
对于A,由K5<K6可得a6=>1,则q=∈(0,1),故A正确;
对于C,由{an}是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减,则有K9<K5,故C错误;
对于D,结合K5<K6,K6=K7>K8,可得D正确.
故选:ABD.

2、下列四个命题中正确的是()  

  • A:与圆有公共点的直线是该圆的切线
  • B:垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
  • C:到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
  • D:过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案:CD

解 析:A中,与圆有两个公共点的直线,是圆的割线,故该选项不符合题意;B中,应经过此半径的外端,故该选项不符合题意;C中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意;D中,根据切线的判定方法,故该选项符合题意。故选:CD。

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知α的终边经过点P(3m,-4m),若m>0,则sinα =______,cosα =______,tanα=______. 

答 案:  

解 析:∵m>0,角α的终边经过点P(3m,-4m), ∴x=3m,y=-4m,r=5m ∴sinα=y/r=-4/5,cosα=x/r=3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3

2、用分数指数幂表示为().

答 案:

解 析:本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算.

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