2024年高职单招《数学》每日一练试题04月18日

2024年高职单招《数学》每日一练试题04月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}。（）  

答 案：对

解 析：AUB为集合A和集合B合并到一起

2、任何一个集合至少有两个子集()。  

答 案：错

解 析：当集合为空集时，只有一个子集，所以错误。

单选题

1、双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为().  

• A：
• B：2
• C：
• D：

答 案：C

2、函数y=8^-x是().

• A：奇函数
• B：偶函数
• C：减函数
• D：增函数

答 案：C

解 析：函数在R内是减函数.故选C.

多选题

1、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知，则  

答 案：1/3

2、若有负值，则实数a的取值范围是_____.  

答 案：

解 析：欲使f（x）=x²-ax+1有负值，利用二函数的图象知，f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，再根据根的判别式即可求得实数a的取值范围．
f(x)有负值，则必须满足f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，
其充要条件是：△=(−a)²−4>0,a²>4
即a>2或a<−2.