2024年高职单招《数学》每日一练试题04月05日

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判断题

1、直线y=6平行于x轴。（）  

答 案：对

解 析：X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。

2、在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角。（）  

答 案：错

解 析：负角(小于90度)不是锐角，故错误

单选题

1、

• A：4
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：A

2、三角函数sin45°，cos16°，cos43°之间的大小关系是（　　）  

• A：cos43°＞cos16°＞sin45°
• B：cos16°＞cos43°＞sin45°
• C：cos16°＞sin45°＞cos43°
• D：cos43°＞sin45°＞cos16°

答 案：B

解 析：∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值随着角的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故选：B

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知点A(x,5)关于点C(1,y)对称的点B(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是（）  

答 案：

解 析：由点A(x,5)关于点C(1,y)对称的点B(-2,—3),可列方程组解得则点P(x,y)到原点的距离是

2、数列的一个通项公式是 a_n=______.  

答 案：