2024年高职单招《数学》每日一练试题04月01日

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判断题

1、圆的切线只有一条。（）  

答 案：错

解 析：圆的切线有无数条。

2、直线y=6平行于x轴。（）  

答 案：对

解 析：X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。

单选题

1、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是  

• A：A∩B=∅
• B：A∩B={2}
• C：A∪B=｛x|1＜x＜3｝
• D：A∪B=｛x|1＜x＜2｝

答 案：A

解 析：本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为 ｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为∅。故答案为A。    

2、下列图形属于平面图形的是（）  

• A：正方体
• B：圆柱体
• C：圆
• D：圆锥体

答 案：C

解 析：圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，故选C

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、圆x²+y²=4上的点到直线4x+3y-12=0的距离的最大值为（）  

答 案：

解 析：圆与直线相离.由圆的几何性质可知，圆x²+y²=4上的点到直线4x+3y-12=0的距离的最大值为圆心到该直线的距离与圆的半径之和.由题意可知，圆心(0,0)到该直线的距离,所以圆x²+y²=4上的点到直线4x+3y-12=0的距离的最大值为

2、在下列六个图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿其正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是______（把你认为正确的图形序号都填上）.

答 案：(1)(3)(6）