2024年高职单招《数学》每日一练试题03月21日

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判断题

1、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()  

答 案：错

2、cos（3+a）=cosa。（）  

答 案：错

单选题

1、角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了（）  

• A：点动成线
• B：线动成面
• C：面动成体
• D：线线相交得点

答 案：B

解 析：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，故选：B。

2、在中，，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）  

• A：3/5
• B：3/4
• C：4/5
• D：5/4

答 案：C

解 析：根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故选：C

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是_____.

答 案：

2、A、B、C表示3个随机事件，分别表示它们的对立事件，表示事件A、B、C恰有一个发生的式子是_______.

答 案：