2024年高职单招《数学》每日一练试题03月19日

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判断题

1、在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率。（）  

答 案：对

解 析：频率的稳定性。背过，记住

2、记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若首项a₁=1/2，公差d=3，则S₄=20。（）  

答 案：对

单选题

1、已知一个球的直径为2，则该球的表面积是()  

• A：π
• B：2π
• C：3π
• D：4π

答 案：D

解 析：本题是求表面积，球的表面积公示是4πr^2=4π

2、已知函数f(x)=x(x∈R)，则f(2)=()  

• A：2
• B：3
• C：6
• D：1

答 案：A

解 析：x=2代入得f（2）=2

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知a▪b=|a|=4，则|b|=（）  

答 案：6

2、函数的单调增区间是（）.

答 案：

解 析：函数的图像开口向下，对称轴是直线,则其单调增区间是