2024年高职单招《数学》每日一练试题03月17日

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判断题

1、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()  

答 案：错

2、已知三边长分别为3，5，7，则是锐角三角形。（）  

答 案：错

解 析：因为△ABC的三条边长分别为3、5、7，由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，即7²=5²+3²-2×5×3cosB，cosB=-，所以B为钝角．三角形是钝角三角形．

单选题

1、在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）  

• A：60度
• B：80度
• C：100度
• D：120度

答 案：C

2、设，则m的值是（）  

• A：9/2
• B：9
• C：18
• D：27

答 案：B

解 析：

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、以A(-1,1)，B(1,1)为直径端点的圆的方程是________.  

答 案：x²+(y-1)²=1

2、过点（-1，2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为______．  

答 案：2x+y=0或x+y-1=0

解 析：当直线过原点时，直线的斜率k=-2，直线方程为y=-2x，即2x+y=0；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，代入点（-1，2）得：-1+2=a，即a=1。∴直线方程为：x+y-1=0。∴过点（-1，2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为2x+y=0或x+y-1=0