2024年高职单招《数学》每日一练试题03月16日

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判断题

1、两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直。（）  

答 案：对

2、一个长方体，它的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（）  

答 案：错

解 析：3×3×3＝27， 所以，如果把一个长方体的长、宽、高都同时扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。故答案为错误。  

单选题

1、如图，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()  

• A：30°
• B：25°
• C：20°
• D：15°

答 案：D

解 析：∵四边形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°

2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）  

• A：y=x/2
• B：y=-x²+3
• C：y=1/x
• D：y=2（1-x）+2x

答 案：A

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4},用集合A和集合B表示全集U,则（）。

答 案：U=

解 析：U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B=(2,4),所以={2,4,6},={1,3.5,6},所以={2,4,6}U{1,3,5,6}={1,2,3,4,5,6}.所以U=。

2、直二面角棱上取一点P，过P分别在a、β两个平面内作与棱成45°的斜线，那么这两条斜线的夹角为_____.

答 案：60°或120°

解 析：