2024年高职单招《数学》每日一练试题03月09日

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判断题

1、已知函数，则f（3）=9。（）  

答 案：对

2、平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）  

答 案：错

解 析：平面向量的加法运算有三角形法则和平行四边形法则，题目中说“只遵守”不对。

单选题

1、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，则A∩B=（）  

• A：{2,3,4,5,6,8,9}
• B：{2,3,4}
• C：{2,4,5}
• D：{2,4,5,9}

答 案：C

解 析：求AB的交集，共有的数据A∩B={2,4,5}

2、下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数，故选A

多选题

1、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、请观察数列：1，1，2，3，5，（　　），13…运用合情推理，括号里的数最可能是（　　）  

答 案：8

解 析：由已知可得：该数列从第三项开始，每一项等于前两项的和， 由3+5=8得，括号里的数最可能的是8  

2、某中学高一班有学生50人，如果参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，那么既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值是______，最小值是_______.  

答 案：25，7

解 析：最多25人，就是数学组全参加物理组了。最少25+32-50=7人，全班都至少参加一个组的时候。