2024年高职单招《数学》每日一练试题03月08日

2024年高职单招《数学》每日一练试题03月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若2,x,8成等比数列，则x=±4。（）  

答 案：对

2、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、已知角α是第三象限角，则-α的终边在（）  

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：B

2、一元二次函数y=x²+4x-2在区间[1，4]上的最小值是（）  

• A：1
• B：-2
• C：3
• D：-2或2

答 案：C

解 析：要先看本函数开口向上，对称轴是x=-2.那么在【1,4】区间是递增的，那么最小值是x=1时，求出y=1+4-2=3

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、比较m，n的大小：


 

答 案：（1）>（2）<

解 析：考察指数函数的单调性
底数 0.5∈（0,1）单调递减，m＞n
底数 3∈（1，+∞）单调递增，m＜n

2、函数的单调递增区间是_____。

答 案：