2024年高职单招《数学》每日一练试题03月01日

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判断题

1、空集是任何一个集合的真子集。（）  

答 案：错

解 析：空集不是任何一个集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。所以错误

2、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()  

答 案：错

单选题

1、已知在三角形中，，设sinB=n，当是最小的内角时，n的取值范围是（）  

• A：
• B：0
• C：
• D：

答 案：A

2、下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上的增函数的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：偶函数条件f（-x）=f（x），C是反比例函数，在题中定义域属于增函数。

多选题

1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、  

答 案：1/2；2

2、不等式x(x-3)(x+2)<0的解集为_____.  

答 案：（-∞，-2）∪（0，3）

解 析：作出函数f(x)=x(x-3)(x+2)的图像，由图像可得，不等式x(x-3)(x+2) < 0的解集是{ x|x＜-2或0综上所述，结论是:不等式x(x一3)(x+2) <0的解集是{ x|x＜-2或0