2024年高职单招《数学》每日一练试题02月23日

2024-02-23 14:48:49 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学》每日一练试题02月23日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、在等差数列{an}中,若首项a1=1,公差d=2,则a8=15.()  

答 案:对

2、各边相等的多边形是正多边形。()  

答 案:错

解 析:菱形的各边相等,但它不一定是正方形。

单选题

1、圆心为(1,2),且过(0,0)的圆的方程为()  

  • A:
  • B:x2+y2=4
  • C:(x-1)2+(y-2)2=5
  • D:

答 案:C

2、如果向量,那么()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:的夹角为30°

答 案:B

解 析:平行公式:a1/b1=a2/b2。垂直公式:a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0,可得向量a垂直于向量b。故选B

多选题

1、已知等差数列{an}的前n项和为,公差为d,则()  

  • A:a1=1
  • B:d=1
  • C:2Sn-an=1+3+5+...+(2n-1)
  • D:

答 案:ABC

2、下列关系式正确的是()  

  • A:
  • B:-5∈Z
  • C:
  • D:1/2∈Q

答 案:ABD

解 析:A:R是实数,为有理数和无理数。B:在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合,包括正整数、0、负整数。D:Q是有理数的集合。C:空集是没有任何元素的,因此也不会有元素0,因此C选项错误,ABD正确。

主观题

1、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、直线x-2y+2=0与直线3x+y-1=0的交点坐标为_____  

答 案:(0,1)

解 析:x-2y+2=0;x=2y-2,将x=2y-2代入3x+y-1=0中得3(2y-2)+y-1=0;y=1,则x=0,综上,交点坐标为(0,1)

2、过点P(-2,0),且平行于向量v(0,3)的直线方程是________.  

答 案:x=-2,如下图:

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