2024年高职单招《数学》每日一练试题01月28日

2024年高职单招《数学》每日一练试题01月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、在统计中，所研究对象的全体叫做样本。（）  

答 案：错

解 析：在统计中，所研究对象的全体叫做总体

2、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=1，b=2,C=120°，则（）  

答 案：错

单选题

1、若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是()  

• A：sinA＞sinB
• B：cotB＞cotA
• C：tanA＞tanB
• D：cosA＞cosB

答 案：D

解 析：A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本选项错误；B、∵锐角的余弦值是随着角度的增大而减小，∴cotB＜cotA，故本选项错误；C、∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本选项错误；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本选项正确。故选D

2、下列计算错误的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、正方体的棱长为a，表面积S=_________，体积V=__________  

答 案：6a²；a³

2、若函数，则函数y=f（-x）在其定义域上是______  

答 案：单调递减的奇函数