2024年高职单招《数学》每日一练试题01月20日

2024年高职单招《数学》每日一练试题01月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、已知函数，则f（3）=9。（）  

答 案：对

2、二次函数y=2x²+4x-1的最小函数值是-3。（）  

答 案：对

单选题

1、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）  

• A：倍
• B：倍
• C：2m倍
• D：m³倍

答 案：A

2、已知向量a、b不共线，则c＝2a-b，d＝3a-2b的关系是()  

• A：共线
• B：平行
• C：不共线
• D：无法确定

答 案：C

解 析：不共线!假设共线,则c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共线,所以k-1=3k-2=0,显然不成立,故c,d不共线

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知α的终边经过点P（3m，-4m），若m>0，则sinα =______，cosα =______，tanα=______. 

答 案：  

解 析：∵m>0,角α的终边经过点P(3m,-4m), ∴x=3m,y=-4m,r=5m ∴sinα=y/r=-4/5,cosα=x/r=3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3

2、函数的定义域是（）.

答 案：

解 析：即,则,解得