2024年高职单招《数学》每日一练试题01月08日

2024年高职单招《数学》每日一练试题01月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、实数2和8的等比中项是±4。（）  

答 案：对

2、抛物线y=x²的顶点是原点。（）  

答 案：对

解 析：顶点式：y=a(x-h)^2+k抛物线的顶点P（h,k）,则为p（0,0）

单选题

1、 已知，则()  

• A：a
• B：c
• C：c
• D：a

答 案：C

解 析：利用“0，1分段法”，结合零点存在性定理确定正确选项因为f(x)=2^x+x在R上单调递增，且f(-1)=-＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c

2、已知甲射击命中的概率是3/4，乙射击命中的概率是2/3，甲乙同时射击同一目标，目标被命中的概率是（）  

• A：1/2
• B：5/6
• C：11/12
• D：1

答 案：C

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、函数是单调函数的充要条件是______.

答 案：

2、已知：直线3x+(1-a)y+5=0与直线x-y=0平行，则a=________.  

答 案：4

解 析：