2023年高职单招《数学》每日一练试题12月21日

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判断题

1、在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率。（）  

答 案：对

解 析：频率的稳定性。背过，记住

2、小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）  

答 案：对

解 析：把语文，数学，外语三本书任意次序放在他的书架上，共有：语数外、语外数、数语外、数外语、外语数、外数语6种可能的结果数，所以答案正确。

单选题

1、已知圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=9，则其圆心坐标和半径分别为（）  

• A：（2，-3），3
• B：（-2，3），3
• C：（3，-2），3
• D：（-3，2），3

答 案：A

2、角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了（）  

• A：点动成线
• B：线动成面
• C：面动成体
• D：线线相交得点

答 案：B

解 析：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，故选：B。

多选题

1、设{a_n}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

2、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、计算如图=________  

答 案：29-12

2、袋中共有15个除颜色外完全相同的球，其中有10个白球、5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球、1个红球的概率为（）.

答 案：

解 析：袋中共有15个除颜色外完全相同的球，其中有10个白球、5个红球，从袋中任取2个球，基本事件总数所取的2个球中恰有1个白球、1个红球包含的基本事件个数所以所取的2个球中恰有1个白球、1个红球的概率