2023年高职单招《数学》每日一练试题11月24日

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判断题

1、cos（3+a）=cosa。（）  

答 案：错

2、已知数列0，3，8，15，24...，则它的一个通项公式为an=n²-1。（）  

答 案：对

单选题

1、设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）  

• A：{3，4，5，6，7，8}
• B：{3，6}
• C：{4，7}
• D：{5，8}

答 案：D

2、下列运算正确的是（）  

• A：a²+a²=a⁴
• B：4a²-2a²=2
• C：a⁸÷a²=a⁴
• D：a²·a³=a⁵

答 案：D

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、某年级有4个班，每班组成一个篮球队,每队分别同其他3个队比赛一场,共需要（）比赛场。  

答 案：6

解 析：6场。例如：A、B、C、D四支球队，A对BA对CA对DB对CB对DC对D

2、函数的增区间为（）.

答 案：