2023年高职单招《数学》每日一练试题11月19日

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判断题

1、不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）  

答 案：对

解 析：-1＜x-3＜1，则2＜x＜4

2、两条平行直线可以确定一个平面。（）  

答 案：对

解 析：在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E.(不共线的三点确定一平面)

单选题

1、等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为（）  

• A：5
• B：6
• C：8
• D：

答 案：C

解 析：∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴其斜边长是8cm。故答案为8cm。

2、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（） 

• A：P=Q
• B：
• C：
• D：P∩Q= P

答 案：C

解 析：因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数
综上所述,答案应选: C.

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、  

答 案：（1）>     （2）<

解 析：（1） （2）

2、已知球的体轵为36π，则此球的半径为_____.

答 案：3