2023年高职单招《数学》每日一练试题11月18日

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判断题

1、高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()  

答 案：对

解 析：由题意知，应选取女生人数为：14/56×24＝6

2、如果1，a，16成等比数列，那么a=±4。（）  

答 案：对

解 析：由1，x，16成等比数列，知x的平方=16，解得x等于±4，所以正确

单选题

1、两个球的表面积之差为48π，它的大圆周长之和为12π，求这两个圆的半径之差（）。

• A：4
• B：3
• C：2
• D：1

答 案：C

2、经过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）  

• A：x+y+7=0
• B：x+y-7=0
• C：x-y-7=0
• D：x-y+7=0

答 案：D

解 析：k=tan45°=1，直线方程为y-3=x+4，即x-y+7=0，故选：D

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、在等差数列{a_n} 中， a₃=1,a₆=4,则a₉= （）  

答 案：7

解 析：因为(a_n}是等差数列，则a₃+a₉=2a₆,所以a₉=2a₆-a₃=8-1=7 .

2、若M（-1，2），N（3，-2），且，则点A的坐标为________.  

答 案：