2023年高职单招《数学》每日一练试题11月16日

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判断题

1、平面向量的加法运算遵循三角形法则。（）  

答 案：错

解 析：平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则。

2、已知a,b,c,d为实数，a>b且c>d，则a-c>b-d()  

答 案：错

解 析：用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c

单选题

1、双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、设全集，已知集合M、N、P，且，则M与P的关系是______。

答 案：M=P

2、已知，则A=_____。

答 案：