2023年高职单招《数学》每日一练试题11月06日

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判断题

1、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（）  

答 案：对

解 析：在同一平面内，两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行，此题说法正确。

2、当x∈R时，函数y=cos2x的值域为[0,1].()  

答 案：错

单选题

1、

• A：35
• B：47
• C：69
• D：70

答 案：A

解 析：

2、若x，a，2x，b成等差数列，则a：b等于（）  

• A：3/5
• B：1/2
• C：1/3
• D：1/5

答 案：A

解 析：

多选题

1、设{a_n}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、若函数y=(a²-3a+3)a^x(a>0且a≠1)是指数函数，则α=().

答 案：2

解 析：若函数y=(a²-3a+3)a^x是指数函数，则a²-3a+3=1,解得a=2或a=1(舍去).

2、P(x，y)是双曲线上一点，且与该双曲线两个焦点的连线互相垂直，则P的坐标为______。

答 案：

解 析：