2023年高职单招《数学》每日一练试题11月04日

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判断题

1、若x⁴=81，则x=3。（）  

答 案：错

解 析：x=±3。一定要注意还有-3

2、执行以下程序框图，若输入的x值为-2，则输出的y值为5。（）  

答 案：对

解 析：因为x-2<0，所以进入否的步骤，y=-2x+1，y=-2x(-2)+1=5

单选题

1、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）  

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

2、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于（）  

• A：2
• B：1
• C：1/2
• D：1/3

答 案：C

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知，则A=_____。

答 案：

2、函数f(x)=x³的图像关于（）对称.

答 案：原点