2023年高职单招《数学》每日一练试题11月03日

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判断题

1、二项式（2x-3）⁶展开式共有7项。（）  

答 案：对

2、直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。（）  

答 案：对

解 析：根据直线与圆的位置关系进行解答即可。

单选题

1、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()  

• A：15000名学生是总体
• B：1000名学生的视力是总体的一个样本
• C：每名学生是总体的一个个体
• D：上述调查是普查

答 案：B

解 析：根据题意15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，1000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．普查是全面调查，本题为抽查。故选B

2、下列四个命题中，正确的有（）。
(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥
(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥
(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥
(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥

• A：0个
• B：1个
• C：2个
• D：3个

答 案：B

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、若函数f(x+1)的定义域是[-1,1],则函数f(x)的定义域是().

答 案：[0,2]

解 析：设u=x+1,则,解得,所以函数f(u)=f(x)的定义域是[0,2].

2、函数的定义域是().

答 案：

解 析：因为分母不能为0,所以2x-1≠0,即