2023年高职单招《数学》每日一练试题10月31日

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判断题

1、过圆心的线段是半径。（）  

答 案：错

解 析：根据圆的半径即为：圆心到圆上任意一点间的线段，判断即可

2、当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。（）  

答 案：对

解 析：当x∈R时，函数sinx值域为[-1，1]，2sinx值域为[-2，2]，函数y=2sinx+1的值域为[-1，3]，故正确。

单选题

1、等差数列{a_n} 的前n项和为S_n,若a₅+a₁₅=12,则S19=(           ).  

• A：114                                                                  
• B：228
• C：216                                                                   
• D：108

答 案：A

解 析：由等差数列的性质可知故选A。  

2、已知a是第二象限角，则a/3是第几象限角。（）  

• A：第一或二象限
• B：第二或四象限
• C：第一或三或四象限
• D：第一或二或四象限

答 案：D

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现生产这种零件4件，恰好出现一件次品的概率是________.

答 案：0.1416

解 析：

2、若a//b，c⊥a，则c与b的位置关系是______  

答 案：垂直或异面

解 析：根据a，b，c在空间内的位置关系可知：1、当三条直线在同一平面内，根据两直线平行，一条直线与这两条中的一条垂直，则与另一条直线也垂直，故c与b的位置关系是：垂直；2、当三条直线不在同一平面内，c与b的位置关系是：异面。故答案为垂直或异面。