2023年高职单招《数学》每日一练试题10月26日

2023年高职单招《数学》每日一练试题10月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、二项式（2x-3）⁶展开式共有7项。（）  

答 案：对

2、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。（）  

答 案：错

解 析：关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反，纵坐标相同，所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)

单选题

1、如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：5

答 案：A

2、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,则△ABC的面积等于().

• A：
• B：
• C：
• D：3

答 案：C

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、过点P(-2,1)且与A(3,1)的距离等于4的直线方程为________  

答 案：

解 析：提示：设所求的直线方程为y-1=k(x+2)，即kx-y+1+2k=0，利用点到直线距离公式得，即

2、设P为x轴上一点，P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则P点坐标为________.  

答 案：(8,0)或(-12,0)

解 析：提示：设P(a,0)，由点到直线距离公式：，得|3a+6|=30，即|a+2|=10，∴a=8或a=-12