2023年高职单招《数学》每日一练试题10月23日

2023年高职单招《数学》每日一练试题10月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、双曲线的焦点一定在实轴上。（）  

答 案：对

解 析：双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a

2、一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）  

答 案：对

解 析：长方体的总棱长=(长+宽+高)×4。

单选题

1、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()  

• A：BC=B'C'
• B：∠A=∠A'
• C：AC=A'C'
• D：∠C=∠C'

答 案：C

解 析：全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'

2、已知直线y=kx-k及抛物线y²=2px（p>0），则（）  

• A：直线与抛物线有一个公共点
• B：直线与抛物线有两个公共点
• C：直线与抛物线有一个或两个公共点
• D：直线与抛物线没有公共点

答 案：C

多选题

1、设{a_n}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、如果函数的图像经过点（2,7），则f(3)=______。  

答 案：11

2、在四边形ABCD中， ，且 ，则四边形ABCD是___形.  

答 案：菱形