2023年高职单招《数学》每日一练试题10月22日

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判断题

1、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()  

答 案：对

2、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，讲座后为了了解有关情况，留下了座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法是随机数表法。（　）  

答 案：错

解 析：随机数表法法亦称"乱数表法"，就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。由题意可得，从第一排起，每隔20人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样法。故错误

单选题

1、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限，将沿直线OA的方向平移至的位置，此时点的横坐标为3，则点的坐标为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（M∩N）∪（CuN）等于（）  

• A：{5}
• B：{0，3}
• C：{0，2，3，5}
• D：{0，1，3，4，5}

答 案：C

解 析：M交N等于{5}，U中N的补集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故选C

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、相交成60°的两条直线与一个平面a所成的角都是45°，那么这两条直线在平面a内的射影所成的角是______.

答 案：直角

2、函数的最小正周期为（）.

答 案：π

解 析：因为函数,所以其最小正周期