2023年高职单招《数学》每日一练试题10月19日

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判断题

1、三点确定一个平面。（）  

答 案：错

解 析：三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．

2、必然事件的概率为0。（）  

答 案：错

解 析：必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

2、关于x的一元二次方程x²-4x+2=0的根的情况是（）  

• A：没有实数根
• B：有两个不相等的实数根
• C：有两个相等的实数根
• D：不能确定

答 案：B

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、若，则=（）.

答 案：

解 析：因为,所以

2、设全集U=R,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3),求A∩B,

答 案：因为A={x|2≤x<4),B={x|x≥3),借用数轴得A∩B={x|3≤x<4},={x|x<2或x≥4},所以={x|x<2或x≥3}.