2023年高职单招《数学》每日一练试题10月14日

2023年高职单招《数学》每日一练试题10月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、已知平面向量，则。（）  

答 案：错

2、已知数列通项公式为a_n=n+2，那么它的第4项a₄=28。（）  

答 案：错

解 析：代入，当n=4时，为6

单选题

1、函数的定义域是M，的定义域是N，则M和N的关系是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析： 因此：M={X| x≥3 或 x≤2}
因此：N={X| x≥3 }

2、如图，从点C观测点D的仰角是（）  

• A：∠DAB
• B：∠DCE
• C：∠DCA
• D：∠ADC

答 案：B

解 析：视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。

多选题

1、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

2、设{a_n}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知向量a=(1,2),a-2b=(-5,4),则b=（）  

答 案：(3,-1)

解 析：设向量b=(x,y),a-2b=(1-2x,2-2y)=(-5,4),解得x=3,y=-1,所以b=(3,—1).

2、若，，则的坐标为_______  

答 案：(0,9)

解 析：注意：向量之间的相加就是坐标的相加，题目所求应改为（-2,4）+（2,5）=（0,9）