2023年高职单招《数学》每日一练试题10月02日

2023-10-02 14:46:35 来源:吉格考试网

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2023年高职单招《数学》每日一练试题10月02日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、空集是任何一个集合的真子集。()  

答 案:错

解 析:空集不是任何一个集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。所以错误

2、已知2x=1,则x=0。()  

答 案:对

解 析:任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。

单选题

1、设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且=2-3,则点D的坐标为().  

  • A:(3,14)
  • B:(-2,-16)
  • C:(2,16)
  • D:(2,0)

答 案:C

解 析:设点D坐标为(x,y),根据题意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故选C.

2、下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()  

  • A:3,4,6
  • B:7,24,25
  • C:6,8,10
  • D:9,12,15

答 案:A

解 析:A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式

多选题

1、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()  

  • A:0
  • B:a7=1
  • C:K9>K5
  • D:K6与K7均为Kn的最大值

答 案:ABD

2、下列关于圆的叙述正确的有()  

  • A:对角互补的四边形是圆内接四边形
  • B:圆的切线垂直于圆的半径
  • C:正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
  • D:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案:ACD

解 析:A、由圆内接四边形定义得:对角互补的四边形是圆内接四边形,A选项正确;B、圆的切线垂直于过切点的半径,B选项错误;C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数,都等于360°/n,C选项正确;D、过圆外一点引的圆的两条切线,则切线长相等,D选项正确。故选:ACD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、袋中共有15个除颜色外完全相同的球,其中有10个白球、5个红球,从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球、1个红球的概率为().

答 案:

解 析:袋中共有15个除颜色外完全相同的球,其中有10个白球、5个红球,从袋中任取2个球,基本事件总数所取的2个球中恰有1个白球、1个红球包含的基本事件个数所以所取的2个球中恰有1个白球、1个红球的概率

2、等差数列{an}的前15项和为90,则a8=()  

答 案:6

解 析:因为等差数列(an)的前15项和为90,所以 解得a8=6.  

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