2023年高职单招《数学》每日一练试题09月28日

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判断题

1、如果A={x|x≤1},则0＞A。（）  

答 案：错

解 析：若A等于1时满足A={x|x≤1}，但不满足0＞A

2、已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=1/4，则公比q=1/4  

答 案：错

单选题

1、若一数列为1,2,3,5,(),13,21,则()内数值应为()  

• A：7
• B：8
• C：9
• D：10

答 案：B

2、如果关于x的一元二次方程x²-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）  

• A：k＜-4
• B：k＞-4
• C：k＜4且k≠0
• D：k＞-4且k≠0

答 案：B

多选题

1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、  

答 案：3/2;

解 析：